设双曲线C：x^2/a^2-y^2=1(a大于0）与直线:x+y=1相交于两个不同的点A.B。

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/09 18:12:57

1)求双曲线的离心率的取值范围
2）设直线与Y轴的交点P，且向量PA=5/12向量PB。求a的值

麻烦各位写详细点~谢谢了

（1）联立直线与双曲线方程可化简得到关于y的二元一次方程，由于有2个交点，所以判别式大于0，解得a的平方在0和2之间，但不能取到1，进而求得离心率大于3/2，但取不到2
（2）求得P (0,1)，设A（1-y1,y1)B(1-y2,y2),由向量PA=5/12向量PB，得y1=5y2/12+7/12 ,
又A、B满足（1）中的方程组，韦达定理知y1+y2=2/(1-a^2),y1*y2=1
联立上述三式，可得y1=-5/12,y2=-12/5,a^2=289/169,
即得a=17/13

设双曲线C：x^2/a^2-y^2=1(a大于0）与直线:x+y=1相交于两个不同的点A.B。设双曲线(x^2/a^2)-(y^2/b^2) 中，离心率e属于设双曲线C方程X^2/a^2－Y^2/b^2=1(a＞0,b＞0)的右准线与两条渐进线分别交于P、Q两点, 设F1,F2是双曲线x^2/4-y^2=1的焦点，点P在双曲线上，设双曲线16X^2-9Y^2=144的右焦点为F2,M是双曲线上任意一点,点A的坐标为(9.2),则|MA|+3/5|MF2|的最小值是? 过双曲线X/a-Y/b=1的右焦点F作双曲线斜率大于零的渐近线的垂线L,垂足为P,设L与双曲线的左右两支相交于A,B. 直线y1=x+b与x轴y轴分别交与A.B两点,与双曲线y2=k/x(k<o)分别交C.D两点.且C的坐标为(-1,2) 设f(x)=1/3*a*x^3+b*x^2+c*x(a＜b＜c),其图象在A(1,f(1)),B(m,f(m))处的切线斜率分别为0,-a 设集合A={x│3≤x≤8},B{y│y=1/2x+4,x∈A}，C={x│(x-4)/2∈Z}，求C∩B 设函数 f(x)=2x+1,则 f*-1(x-1)= A. x+1/2 B.x-1/2 C.1/2x+1 D.a/2x-1